阻抗谱（IS）

阻抗谱是研究太阳能电池的一种常用的技术，简称IS或EIS（电化学阻抗谱），或者也可称为导纳光谱（导纳是阻抗的倒数）。通过施加一个不同频率的小振幅交流正弦电势波，测量交流电势与电流信号的比值，来测量器件的阻抗。通过使用大范围的频率，可以区分器件中不同的物理效应，因为它们具有不同的瞬态动力学和界面结构。例如，陷阱可以在低频范围内产生更大的效应。

图1.不同光照下的阻抗谱IS曲线

分析参数：电荷载流子迁移率、俘获动力学、等效电路

在阻抗谱中，根据图2公式将小正弦电压V（t）施加到太阳能电池上

图2

其中 V0是偏置电压，Vamp是电压振幅，ω是角频率 2⋅π⋅f。如果电压振幅Vamp足够小，则系统可以被认为是线性的，因此电流密度j（t）也是正弦曲线，可分析其电流的振幅和相位变化。阻抗谱在不同的频率/偏置电压/偏置光下进行测试，使用瞬态电压和瞬态电流信号，根据图3公式计算复数阻抗Z

图3

其中Y是导纳，N是周期数，T是周期1/f，i是虚数单位，ω是角频率。为了分析阻抗，通常将电容C和电导G绘制成随频率变化的图，或者根据偏置电压计算

图4

其中 ω 是角频率，Im（） 表示虚部，Re（） 表示实部。

通常，阻抗谱数据绘制在Cole-Cole图里。在这里，阻抗Z的实部和虚部绘制在不同频率的复数平面上；或者绘制电容C与频率的关系图，如下：

图5.电容-频率曲线

使用阻抗谱技术的主要优势之一是可以分离发生在不同时间尺度上的效应。例如：与自由载流子的传输相比，俘获和释放通常发生在更长的时间尺度（更低的频率）上。最常见的是使用等效电路分析阻抗谱数据，不过等效电路的缺点是结果有可能不明确，所以参数不能与宏观材料参数直接关联。

Knapp和Ruhstaller通过小信号分析求解漂移扩散方程，以模拟阻抗谱数据。在这里，物理参数被用作模拟输入，可用于直接解释结果。在本研究中应用软件Setfos也采用了相同的方法。

测量电容是探测由于空间电荷效应造成的陷阱位置占用的一种方法。慢陷阱可以增加低频下的电容。此外，钙钛矿太阳能电池中可能存在的缓慢离子电荷会导致低频下电容的增加；电荷载流子的复合会导致电容降低，甚至可能变为负数。此外，根据Knapp和Ruhstaller的分析，器件的自发热也会导致负电容。正电容表示电压和电流之间的相移为正（电压引导电流），负电容表示相移变为正（电流引导电压）。

在SI中，我们展示了在Cole-Cole图中绘制的不同偏置电压在光照下的阻抗模拟。通常认为，Cole-Cole图中半圆的大小代表了器件的复合性能。根据模拟结果，得出结论，许多效应会影响复平面中半圆的大小，因此建议仔细解释这些结果。

在相同的偏置电压下，低频时阻抗的实部与JV曲线中电流斜率的倒数相一致。如果探测频率足够低，则基本上可以测量直流特性。因此，IV曲线可以用作阻抗测量的一致性检查。根据低频阻抗数据，可以在不使用等效电路的情况下重建JV曲线。

图6 显示了所有情况下的阻抗模拟。在基本情况下，主要观察到RC效应。然而，由于背面光照，电容略高于27 nF/cm²的几何电容，大量电荷会导致势垒区减小，从而产生更高的电容。因此，提取势垒（a），低迁移率（b），陷阱（c）或掺杂（e）会导致光照下的电容增加。在深度和缓慢陷阱（c）的情况下，这种电容上升仅在低频下发生。如果探测频率太高，则无法在一个周期内捕获和释放电荷。因此，这些缓慢陷阱在高频下是不可见的（例如图6（c）中的100 kHz）。对于浅陷阱，释放要快得多 - 因此电容上升已经在更快的时间尺度上发生。

在上面所有情况下，电容在频率高于1 MHz时由于RC效应都会降低。在串联电阻（d）较高的情况下，由于RC时间较长，电容减小移至较低的频率。根据图7计算RC效应的阻抗ZRC。

图7

其中Rs是串联电阻，i 是虚数单位，ω 是角频率，Cgeom是几何电容。使用图7等式在黑暗条件下通过电容-频率图计算串联电阻和几何电容。

以上所有测试数据来自设备：Paios

以上所有模拟仿真使用软件：Setfos